已知椭圆C： x2a2+y2b2 =1（a＞b＞0）的右焦点为F2（1，0），点P（1， 22 ）在椭圆C上．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M_刷题宝

题干

已知椭圆C：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）的右焦点为F₂（1，0），点P（1，

2

2

）在椭圆C上．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）过坐标原点O的两条直线EF，MN分别与椭圆C交于E，F，M，N四点，且直线OE，OM的斜率之积为﹣

1

2

，求证：四边形EMFN的面积为定值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-04-21 05:17:04

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）∵为点 P(1,

2

2

) 在椭圆C上，椭圆C的右焦点为F<

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