如图所示为某种弹射小球的游戏装置,由内置弹簧发射器的光滑直管道PA和光滑圆管道ABC平滑相接,粗糙斜面CD上端与管道ABC末端相切于C点,下端通过一段极小圆弧(图中未画出)与粗糙水平面DE平滑连接,半径R=2.0m的光滑半圆轨道竖直固定,其最低点E与水平面DE相接,F为其最高点。每次将弹簧压缩到同一位置后释放,小球即被弹簧弹出,经过一系列运动后从F点水平射出。己知斜面CD与水平面DE的长度均为L=5m,小球与斜面及水平面间的动摩擦因数均为
μ=0.2,其余阻力忽略不计,角
θ=37℃,弹簧的长度、小球大小、管道直径均可忽略不计,若小球质量m=0.1kg,则小球到达管F时恰好与管口无挤压。求:
(1)弹簧的弹性势能大小E
p;
(2)改变小球的质量,小球通过管口F时,管壁对小球的弹力F
N也相应变化,写出F
N随小球质量m的变化关系式并说明的F
N方向。
