题干
如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．
（Ⅰ）求证：AD∥EC；
（Ⅱ）若AD是⊙O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．
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解：（Ⅰ）证明：连接AB，
∵AC是⊙O1的切线，
∴∠BAC=∠D，
又∵∠BAC=∠E，
∴∠D=∠E，
∴AD∥EC．
（Ⅱ）∵PA是⊙O1的切线，PD是⊙O1的割线，
∴PA2=PB•PD，
∴62=PB•（PB+9）
∴PB=3，
在⊙O2中由相交弦定