如图所示，已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O1、⊙O2于点D、E，DE与AC相交于点P．（Ⅰ）求证：AD∥EC；（Ⅱ）若AD是⊙_刷题宝

题干

如图所示，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，过点A作⊙O₁的切线交⊙O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交⊙O₁、⊙O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．

（Ⅰ）求证：AD∥EC；

（Ⅱ）若AD是⊙O₂的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2016-07-04 10:51:00

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）证明：连接AB，

∵AC是⊙O₁的切线，

∴∠BAC=∠D，

又∵∠BAC=∠E，

∴∠D=∠E，

∴AD∥EC．

（Ⅱ）∵PA是⊙O₁的切线，PD是⊙O₁的割线，

∴PA²=PB•PD，

∴6²=PB•（PB+9）

∴PB=3，

在⊙O₂中由相交弦定

同类题1

数学课上林老师出示了问题：如图，AD∥BC，∠AEF=90°AD=AB=BC=DC，∠B=90°，点E是边BC的中点，且EF交∠DCG的平分线CF于点F，求证：AE=EF．

同学们作了一步又一步的研究：

同类题2

Is this ________ we met each other two years ago

同类题3

张先生准备在沙坪坝购买一套小户型商品房，他去某楼盘了解情况得知，该户型商品房的单价是8000元/m²，面积如图所示（单位：米，卫生间的宽未定，设宽为x米），售房部为张先生提供了以下两种优惠方案：

方案一：整套房的单价是8000元/m²，其中厨房可免费赠送 $\frac{2}{3}$ 的面积；

方案二：整套房按原销售总金额的9折出售．

同类题4

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答下列问题：

同类题5

已知 $f (x) = \log_{a} \frac{1 - x}{1 + x}$

（1）求 $f (\frac{1}{2012}) + f (- \frac{1}{2012})$ 的值；

（2）当x∈（﹣t，t（其中t∈（﹣1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；

（3）当f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0时，求满足不等式f（x﹣2）+f（4﹣3x）≥0的x的范围．

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