题干
某班同学开展“勇担责任，服务社会”为主题的社会实践活动，以下是同学们设计的调查问卷，请你完成这份调查问卷。
问题设计 | 你的选择 | 你的理由 |
①当自己的学习和为集体服务冲突时，你会怎么选择？ | ____ | ____ |
②当你做错事时，你会怎么做？ | ____ | ____ |
③你发高烧了，还想回校学习。老师劝你在家休息，你会怎么做？ | ____ | ____ |
④如果你知道国家遇到重大自然灾害，你会采取哪项行动？ | ____ | ____ |
答案(点此获取答案解析）
\u4e3a\u96c6\u4f53\u670d\u52a1,\u96c6\u4f53\u5229\u76ca\u548c\u4e2a\u4eba\u5229\u76ca\u76f8\u4e92\u4f9d\u5b58\uff0c\u53ea\u6709\u7ef4\u62a4\u96c6\u4f53\u5229\u76ca\uff0c\u4e2a\u4eba\u5229\u76ca\u624d\u6709\u4fdd\u969c,\u4f1a\u4e3b\u52a8\u8ba4\u9519\
经过点 ，其离心率 
.
的方程；
与椭圆 
相切，切点为 
，且 
与直线 
相交于点 
．
轴上是否存在一定点，使得以 
为直径的圆恒过该定点？若存在，