求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可设S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶，于是2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷，因此2S﹣S=2²⁰¹⁷﹣1，所以S=2²⁰¹⁷﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值为（   ）

A：5²⁰¹⁷﹣1

B：5²⁰¹⁶﹣1

C：$\frac{5^{2017}-1}{4}$

D：$\frac{5^{2016}-1}{4}$