如图所示，AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内，由两个半径都是R的1/4圆弧滑道连接而成，它们的圆心O₁、O₂与两圆弧的连接点O在同一竖直线上，O₂B与水池的水面平齐。一小滑块可由圆弧AO上的任意点从静止开始下滑，小滑块与滑道之间的摩擦不计

（1）小滑块由圆弧AO上的何处从静止开始下滑恰好能在O点离开滑道（用该处到O₁的连线与竖直线的夹角表示）
（2）从任意点滑下的小滑块若能在O点脱离滑道，求其落水点到O₂的水平距离
（3）若小滑块从开始下滑到脱离滑道的过程，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小滑块开始下滑时应在圆弧AO上的何处（用该处到O₁的连线与竖直线的夹角表示）