已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=12（x+1-tx）（x＞0），h（x）=x2-2x+2+t．（1）求证：g（x）在（0，1-t）上单调递减，在（1-t，+∞）上单调递增；（2）若函数g（x）_刷题宝

题干

已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=

1

2

（x+

1

-

t

x

）（x＞0），h（x）=x2-2x+2+t．

（1）求证：g（x）在（0，1-t）上单调递减，在（1-t，+∞）上单调递增；

（2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围． "_x0000_i1039">

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-12 09:58:00

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解：（1）证明：∵g（x）=

1

2

（x+

\frac{1 - t}{x}

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