已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=12（x+1-tx）（x＞0），h（x）=x2-2x+2+t．（1）求证：g（x）在（0，1-t）上单调递减，在（1-t，+∞）上单调递增；（2）若函数g（x）_刷题宝

题干

已知t为常数且0＜t＜1，函数g（x）=

1

2

（x+

1

-

t

x

）（x＞0），h（x）=x2-2x+2+t．

（1）求证：g（x）在（0，1-t）上单调递减，在（1-t，+∞）上单调递增；

（2）若函数g（x）与h（x）的最小值恰为函数f（x）=x³+ax²+bx（a，b∈R）的两个零点，求a+b的取值范围． "_x0000_i1039">

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-03-12 09:58:00

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解：（1）证明：∵g（x）=

1

2

（x+

\frac{1 - t}{x}

同类题1

长江的发源地和注入的海洋分别是（）

同类题2

下图的程序框图中f(x,y)是产生随机数的函数,它能随机产生区间(x,y)内的任何一个数,如果输入N值为4000,输出的m值为1840,则利用随机模拟方法计算由y=2^x与

x = \pm 1

及x轴所围成面积的近似值为( )

同类题3

在水平粗糙的地面上使一物体由静止开始作匀加速运动，如图所示，第一次是拉力，第二次是用推力，两种情况下力的作用线与水平方向夹角、力的大小、位移大小均相同，那么比较两种情况，则下列说法正确的是（）

同类题4

下列转化不能由一步反应实现的是（）

同类题5

已知函数f(x)=x³+ax²-2ax+3a²，且在f(x)图象上点(1,f(1))处的切线在y轴上的截距小于0，则a的取值范围是（）

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