已知函数y=ax（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=axax+2．（1）求a的值；（2）求f（x）+f（1﹣x）的值；（3）求f（1n）+f（2n）+…+f（n-1_刷题宝

题干

已知函数y=a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记f（x）=

a

x

a

x

+

2

．

（1）求a的值；

（2）求f（x）+f（1﹣x）的值；

（3）求f（

1

n

）+f（

2

n

）+…+f（

n

-

1

n

）的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2011-04-28 01:57:08

答案(点此获取答案解析）

解：（1）∵函数y=a^x（a＞0且a≠1）在1，2上的最大值与最小值之和为20，且y=a^x单调，∴a+a²=20，得a=4，或a=﹣5（舍去）；（2）由（1）知f（x）=

\frac{4^{x}}{4^{x}}

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