如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（   ）

A：$\frac{2\pi }{3}-\frac{\sqrt{3}}{2}$

B：$\frac{2\pi }{3}-\sqrt{3}$

C：$\pi -\frac{\sqrt{3}}{2}$

D：$\pi -\sqrt{3}$