设M是焦距为2的椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k1，k2，且k1k2=﹣12．（1）求椭圆E的方程；（2）已知椭圆E：x2a_刷题宝

题干

设M是焦距为2的椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上一点，A、B是椭圆E的左、右顶点，直线MA与MB的斜率分别为k₁，k₂，且k₁k₂=﹣

1

2

．

（1）求椭圆E的方程；

（2）已知椭圆E：

x

2

a

2

+

y

2

b

2

=1（a＞b＞0）上点N（x₀，y₀）处切线方程为

x

0

x

a

2

+

y

0

y

b

2

=1，若P是直线x=2上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为C、D，求证直线CD恒过定点，并求出该定点坐标．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-10 12:41:41

答案(点此获取答案解析）

（1）解：设A（﹣a，0），B（a，0），M（m，n），则

m

2

a

2

+

n^{2}

同类题1

已知平面α∥平面β，m⊂α，n⊂β，且直线m与n不平行．记平面α、β的距离为d₁，直线m、n的距离为d₂，则（　　）

同类题2

《汉书·食货志》记载，秦推行商鞅的“除井田，民得买卖”之法。此项措施（）

同类题3

如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=12cm，BD=16cm，动点N从点D出发，沿线段DB以2cm/s的速度向点B运动，同时动点M从点B出发，沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动，当其中一个动点停止运动时另一个动点也随之停止，设运动时间为t（s）（t＞0），以点M为圆心，MB长为半径的⊙M与射线BA，线段BD分别交于点E，F，连接EN．

同类题4

Work hard， you' II catch up with others．

同类题5

选出依次填入的词语恰当的一项（）

①过了寒翠桥，还没踏上进山的石径，泠泠淙淙的泉声就________面而来。

②泉声________着月光，听来格外清晰。

③这万般泉声，被一支看不见的指挥棒________到一起，汇成一曲奇妙的交响乐。

④游遍鼎湖；又好像泉水汩汩________过心田，冲走污垢，留下深情，任我品味，引我遐想。

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