如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=m：n，若△AEF的面积等于a，则△CDF的面积等于（　　）

 

A：$\frac{m^2}{n^2}$

B：$\frac{m^2}{n^2}$a

C：$\frac{{\left(m+n\right)}^2}{m^2}$a

D：$\frac{{\left(m+n\right)}^2}{n^2}$a