如图,已知直线FD和△ABC的BC边交于点D,与AC边交于点E,与BA的延长线交于点F,且BD=DC,求证:AE·FB=EC·FA._刷题宝

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如图,已知直线FD和△ABC的BC边交于点D,与AC边交于点E,与BA的延长线交于点F,且BD=DC,求证:AE·FB=EC·FA.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-12-25 04:30:01

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证明：过点A作AG∥BC,交DF于点G,如图.

∵AG∥BD,∴

又∵BD=DC,∴

∵AG∥DC,∴

∴ ,即AE·FB=EC·FA.

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