已知抛物线y2=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．（Ⅰ）若 AF→=2FB→ ，求直线AB的斜率；（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为_刷题宝

题干

已知抛物线y²=4x的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点．

（Ⅰ）若 AF→=2FB→ ，求直线AB的斜率；

（Ⅱ）设点M在线段AB上运动，原点O关于点M的对称点为C，求四边形OACB面积的最小值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2014-03-20 02:42:23

答案(点此获取答案解析）

（Ⅰ）解：依题意F（1，0），设直线AB方程为x=my+1

将直线AB的方程与抛物线的方程联立，消去x得y²﹣4my﹣4=0．

设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），所以 y₁+y₂=4m，y₁y₂=﹣4． ①

因为

同类题1

下列关系式中，正确的关系式有几个（）(1）

{1，2} (4)φ={0}

同类题2

楼道里，夜间只是偶尔有人经过，电灯总是亮着会浪费电能.小明和小刚利用“光控开关”（天黑时自动闭合，天亮时自动断开）和“声控开关”（当有人走动发出声音时，自动闭合，无人走动没有声音时，自动断开）设计了如图所示的电路，使楼道照明变得“智能化”，下列符合这种“智能”要求的电路图是（）

同类题3

既是组成呼吸道的器官又是发声器官的是（）

同类题4

为了探究铝、铁、铜三种金属的活动性质序，小青和小红两位同学设计了如下实验方案。【实验方案】

同类题5

如图，在△ABC中，已知AB=BC=AC=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s，点Q沿CA，AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为t(s)，

（1）求t为何值时，PQ

⊥

AC；
（2）当0<t<2时，求证：AD平分△PQD的面积；
（3）当0<t<2时，求△PQD面积的最大值.

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