如图,⊙O是△ABC外接圆,AB是⊙O的直径,弦DE⊥AB于点H,DE与AC相交于点G,DE、BC的延长线交于点F,P是GF的中点,连接PC.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径是1,=,∠ABC=45°,求OH的长.
解:(1)如图,连接OC,
∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=∠FCG=90°,
王晞,字叔朗。幼而孝谨,淹雅有器度,好学不倦,美容仪,有风则。遨游巩洛,悦其山水,浩然有终焉之志。及西魏将独孤信入洛署为开府记室晞称先被犬伤困笃不起齐神武访朝廷子弟忠孝谨密者令与诸子游晞随神武到晋阳,补中外府功曹参军带常山公演友。复录尚书事,新除官者必诣王谢职,去必辞。晞言于王曰:“受爵天朝,拜恩私第,自古以王为干纪。朝廷文武,出入辞谢,宜一约绝。”王纳焉。及帝崩,济南嗣立。王谓晞曰:“一人垂拱,吾曹亦保优闲。”晞曰:“如圣德幼冲,未堪多难,而使他姓出纳诏命,必权有所归。”王默然思念,久之曰:“何以处我?”晞曰:“周公抱成王朝诸侯,摄政七年,然后复子明辟,幸有故事,惟殿下虑之。”王不答。是时诸王公将校四方岳牧表陈符命。乾明元年八月,昭帝践祚,诏晞曰:“何为自同外客,略不可见。自今假非局司,但有所怀,随宜作一牒,候少隙即径进也。”帝欲以晞为侍中,苦辞不受。孝昭崩,哀慕殆不自胜,因以赢败。武成本忿其儒缓,由是弥嫌之,因奏事大被诃叱,而雅步晏然。性闲淡寡欲,虽王事鞅掌,而雅操不移。在并州,虽戎马填闾,未尝以世务为累。良辰美景,啸咏遨游,登临山水,以谈讌为事,人士谓之物外司马。齐亡,周武以晞为仪同大将军、太子谏议大夫。隋开皇元年,卒于洛阳,年七十一。赠仪同三司、曹州刺史。
(选自《北齐书·卷三十一》,有删改)
“在1763—1871年的一个世纪中,英国不仅在西方而且在整个世界的善事与恶行中,都扮演了主角。”英国在整个世界中的“善事”主要指
据史书记载北魏改革前,鲜卑族拓跋部“旧无三长,惟立宗主督护,所以民多隐冒,五十、三十家方为一户,谓之荫附。荫附者皆无官役,豪强征敛,倍于公赋矣。”拓跋部贵族“每有骑战,驱夏人(汉人)为肉篱”。反映了当时北魏存在的问题是( )
①部落制与宗主制并行 ②游牧经济与农耕经济并存 ③阶级矛盾和民族矛盾尖锐复杂 ④落后文化与先进文化同在,汉化程度低