若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x﹣1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值_刷题宝

题干

若函数f（x）=x²+2，g（x）=4x﹣1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S和T．

（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；

（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-05-15 03:39:47

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）由题意可得，S=3，6，T=3，7，

所以S∩T=3，6；

（Ⅱ）由题意可得，S=3，m²+2，

T=3，4m﹣1，因为S=T，

所以m²+2=4m﹣1，所以m²﹣4m+3=0 可得m=3 或m=1；

又m＞1，

所以m=3．

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