如图所示，光滑轨道是一“过山车”的简化模型，最低点处入、出口不重合，点是半径为的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m。物块静止在水平面的最右端处。质量为的物块从轨道上某点由静止释放，恰好通过竖直圆轨道最高点，然后与发生碰撞并粘在一起。若的质量是的倍，与传送带的动摩擦因数都为，物块均可视为质点，物块与物块的碰撞时间极短，取。求：

（1）当时物块碰撞过程中产生的内能；
（2）当k=3时物块在传送带上向右滑行的最远距离；
（3）讨论在不同数值范围时，碰撞后传送带对它们所做的功的表达式。