已知函数f(x)=ex﹣ax﹣a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).
(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;
(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.
解:(Ⅰ) 当a=e时,f(x)=ex﹣ex﹣e,f'(x)=ex﹣e,
当x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0.
所以函数f(x)在(﹣∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,
所以函数f(x)在x=1处取得极小值f(1)=﹣e,函数f(x)无极大值.
(Ⅱ)由f(x)=ex﹣ax﹣a,f'(x)=ex﹣a,
若a<0,则f'(x