题干

已知函数f(x)=ex﹣ax﹣a(其中a∈R,e是自然对数的底数,e=2.71828…).

(Ⅰ)当a=e时,求函数f(x)的极值;

(Ⅱ)若f(x)≥0恒成立,求实数a的取值范围.

上一题 下一题 0.0难度 选择题 更新时间:2017-02-19 02:24:36

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解:(Ⅰ) 当a=e时,f(x)=ex﹣ex﹣e,f'(x)=ex﹣e,

当x<1时,f'(x)<0;当x>1时,f'(x)>0.

所以函数f(x)在(﹣∞,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,

所以函数f(x)在x=1处取得极小值f(1)=﹣e,函数f(x)无极大值.

(Ⅱ)由f(x)=ex﹣ax﹣a,f'(x)=ex﹣a,

若a<0,则f'(x