设点（a，b）是区域 {x+y−4≤0x>0y>0 内的任意一点，则使函数f（x）=ax²﹣2bx+3在区间[

1

2

，+∞）上是增函数的概率为（   ）

A：$\frac{1}{3}$

B：$\frac{2}{3}$

C：$\frac{1}{2}$

D：$\frac{1}{4}$