如图所示，一轨道由半径的四分之一竖直圆弧轨道AB和水平直轨道BC在B点平滑连接而成．现有一质量为的小球从A点正上方处的点由静止释放，小球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小，最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的P点.已知B点与地面间的高度，小球与BC段轨道间的动摩擦因数，小球运动过程中可视为质点. (不计空气阻力，
 g取10 m/s²). 求：

（1）小球运动至B点时的速度大小
（2）小球在圆弧轨道AB上运动过程中克服摩擦力所做的功
（3）水平轨道BC的长度多大时，小球落点P与B点的水平距最大．