题干
半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面积如图所示，O点为圆心，OO′与直径AB的垂直．足够大的光屏CD紧靠在玻璃砖的左侧且与AB垂直．一光束沿半径方向与OO′成 θ=30°射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为（ 3 +1）R．求：
①此玻璃的折射率
②当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．
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解：①细光束在AB界面，一部分反射，另一部分折射，设折射角为β，光路图如图所示，
，
，若
，则实数
的值为