已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，当x＞0时总有xf′（x）＜f（x）成立，则不等式f（x）＞0的解集为（　　）

A：{x|x＜﹣1或x＞1}  

B：{x|x＜﹣1或0＜x＜1}

C：{x|﹣1＜x＜0或0＜x＜1}

D：{x|﹣1＜x＜1，且x≠0}