已知函数f（x）=lnx+ax2，g（x）= 1x +x+b，且直线y=﹣ 12 是函数f（x）的一条切线．（Ⅰ）求a的值；（Ⅱ）对任意的x1∈[1， e ]，都存在x2∈[1，4]，使得f（x1_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lnx+ax²，g（x）=

1

x

+x+b，且直线y=﹣

1

2

是函数f（x）的一条切线．

（Ⅰ）求a的值；

（Ⅱ）对任意的x₁∈[1， e ]，都存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）=g（x₂），求b的取值范围．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-15 06:12:46

答案(点此获取答案解析）

解：（Ⅰ）设直线y=﹣

1

2

与f（x）相切于点（x₀，lnx₀+ax₀²）（x₀＞0），

f′（x）=

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