题干
如图，在棱台ABC﹣FED中，△DEF与△ABC分别是棱长为1与2的正三角形，平面ABC⊥平面BCDE，四边形BCDE为直角梯形，BC⊥CD，CD=1，N为CE中点， AM→ =λAF→ (λ∈R，λ>0) ．
（Ⅰ）λ为何值时，MN∥平面ABC？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求直线AN与平面BMN所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
解：（Ⅰ）当 λ=
，即M为AF中点时MN∥平面ABC．
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事实上，取CD中点P，连接PM，PN，
∵AM=MF，CP=PD，∴MP∥AC，
∵AC⊂平面ABC，MP⊄平面ABC，∴MP∥平面A
