如图，AB为⊙O的直径，PD是⊙O的切线，点C为切点，PD与AB的延长线相交于点D，连接AC，若∠D=2∠CAD，CD=2，则BD的长为（   ）

A：2 $\sqrt{2}$ ﹣2

B：2﹣ $\sqrt{2}$

C：2 $\sqrt{2}$ ﹣1

D：$\sqrt{2}$ ﹣1