如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 2 ，AP=AD=AB= 2 ．（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；（Ⅱ）试在棱PA

题干

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2 2 ，AP=AD=AB= 2 ．

（Ⅰ）设平面PAD与平面PBC的交线为l，证明BC∥l；

（Ⅱ）试在棱PA上确定一点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时

的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2017-11-08 01:03:14

证明：（Ⅰ）∵在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，

∴AD∥BC，AD⊂平面PAD，BC⊄平面PAD，

∴BC∥平面PAD，

又平面PBC过BC，且与平面PAD交于l，

∴BC∥l；

（Ⅱ）解：连接AC，BD，相交于O，过O作OE∥PC，与PA交于E，如图1，则PC∥平面BDE，

此时AE：EP=AO：OC=AD：BC=