题干
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC．
（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论．
（2）求证：PC是⊙O的切线．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）猜想：OD∥BC，OD=
BC．
证明：∵OD⊥AC，
∴AD=DC
∵AB是⊙O的直径，
∴OA=OB
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC，OD=
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证明：∵OD⊥AC，
∴AD=DC
∵AB是⊙O的直径，
∴OA=OB
∴OD是△ABC的中位线，
∴OD∥BC，OD=
