已知命题p：∀x＞2，log₂（x+

4

x

）＞2，则（   ）

A：$\neg p：\exists x>2，lo{g}_2\left(x+\frac{4}{x}\right)\le 2$ 且￢p为真命题

B：$\neg p：\exists x\le 2，lo{g}_2\left(x+\frac{4}{x}\right)>2$ 且￢p为真命题

C：$\neg p：\exists x>2，lo{g}_2\left(x+\frac{4}{x}\right)\le 2$ 且￢p为假命题

D：$\neg p：\exists x\le 2，lo{g}_2\left(x+\frac{4}{x}\right)>2$ 且￢p为假命题