- Can Kitty fly? -

题干

- Can Kitty fly?

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A：No, he can't.

B：Yes, she is.

C：No, she can't.

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-12-03 06:02:23

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C

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观察下列各式及其验证过程：

$2 \sqrt{\frac{2}{3}}$ = $\sqrt{2 + \frac{2}{3}}$

验证： $2 \sqrt{\frac{2}{3}}$ = $\sqrt{\frac{2^{3}}{3}}$ = $\sqrt{\frac{(2^{3} - 2) + 2}{2^{2} - 1}}$ = $\sqrt{\frac{2 (2^{2} - 1) + 2}{2^{2} - 1}}$ = $\sqrt{2 + \frac{2}{3}}$ $\cdot 3 \sqrt{\frac{3}{8}}$ = $\sqrt{3 + \frac{3}{8}}$

验证： $3 \sqrt{\frac{3}{8}}$ = $\sqrt{\frac{3^{3}}{8}}$ = $\sqrt{\frac{(3^{3} 3) + 3}{3^{2} 1}}$ = $\sqrt{\frac{3 (3^{2} 1) + 3}{3^{2} 1}}$ = $\sqrt{3 + \frac{3}{8}}$

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 $5 \sqrt{\frac{5}{24}}$ 的变形结果并进行验证；

（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．

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