如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB．则cos∠AOB的值等于（　　）

​

A：$\frac{\sqrt{3}}{3}$​

B：$\frac{1}{2}$

C：$\frac{\sqrt{2}}{2}$​

D：$\frac{\sqrt{3}}{2}$​