分式方程$\frac{x}{x-3}$=$\frac{x+1}{x-1}$的解为（　　）

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蒙骜^①伐魏

    蒙骜帅师伐魏，取高都、汲^②。魏师数败，魏王患之，乃使人请信陵君于赵。信陵君畏得罪，不肯还，诫门下曰：“有敢为魏使通者死！”宾客莫敢谏。毛公、薛公见信陵君曰：“公子所以重于诸侯者，徒以有魏也。令魏急而公子不恤^③，一旦秦人克大梁，夷先王之宗庙，公子当何面目立天下乎！”语未卒，信陵君色变，趣^④驾还魏。魏王持^⑤信陵君而泣，以为上将军。信陵君使人求援于诸侯。诸侯闻信陵君复为魏将，皆遣兵救魏。信陵君率五国之师败蒙骜于河外，蒙骜遁走。

（选自《资治通鉴》）

【注释】①蒙骜（ào）:秦国大将。②高都、汲：地名。③恤：体恤，顾惜。④趣（cù）催促。⑤持：握着……的手。