设函数f（x）=（x﹣1）ex﹣kx2（k∈R）．（I）若函数在（1，f（1））处的切线过（0，1）点，求k的值；（II）当k∈（ 12 ，1]时，试问，函数f（x）在[0，k]是否存在极大值或极_刷题宝

题干

设函数f（x）=（x﹣1）e^x﹣kx²（k∈R）．

（I）若函数在（1，f（1））处的切线过（0，1）点，求k的值；

（II）当k∈（

1

2

，1]时，试问，函数f（x）在[0，k]是否存在极大值或极小值，说明理由．．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-10-26 12:15:29

答案(点此获取答案解析）

解：（I）f′（x）=e^x+（x﹣1）e^x﹣2kx=xe^x﹣2kx=x（e^x﹣2k），…f′（1）=e﹣2k，f（1）=﹣k，

设切线方程为：y+k=（e﹣2k）（x﹣1），

把（0，1）代入得k=e+1（II）令f′（x）=0，得x₁=0，x₂=ln（2k），

令g（k）=ln（2k）﹣k，k∈（

同类题1

1931年，《中国矿业报告》记载：“能与外煤相竞争者，唯山东枣庄中兴煤矿公司。”至1936年底，中兴公司已拥有3座近代化的大型矿井和台枣铁路，还拥有3个大公司、5个厂、29个分销厂以及码头等设施。此时，中兴煤矿公司的发展主要得益于（）

同类题2

工业上常用高炉来进行炼铁，其原理如下。

同类题3

在狭窄的空间燃放鞭炮比在野外燃放鞭炮时的响度明显大，这是因为在狭小空间声波经过多次____造成的．

同类题4

修改下列病句。

①课间，很多同学们在操场上活动。

②火药是我国的四大发明。

③图书馆里有好多、很多图书。

同类题5

如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠BAC=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE²+DF²=AF²+DE²．其中正确的是（）

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