题干
如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
（1）求证：B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
答案(点此获取答案解析）
解：（1）证明：由直四棱柱，得BB1∥DD1且BB1=DD1，所以BB1D1D是平行四边形，
所以B1D1∥BD．
而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，
所以B1D
如图所示，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，DB=BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
（1）求证：B1D1∥面A1BD；
（2）求证：MD⊥AC；
（3）试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D．
解：（1）证明：由直四棱柱，得BB1∥DD1且BB1=DD1，所以BB1D1D是平行四边形，
所以B1D1∥BD．
而BD⊂平面A1BD，B1D1⊄平面A1BD，
所以B1D
