在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．（1）求∠DCE的度数．（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．_刷题宝

题干

在直角△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB于D，CE是△ABC的角平分线．

（1）求∠DCE的度数．

（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2015-11-18 03:52:15

答案(点此获取答案解析）

解：∵∠B=30°，CD⊥AB于D，

∴∠DCB=90°﹣∠B=60°．

∵CE平分∠ACB，∠ACB=90°，

∴∠ECB=

1

2

∠ACB=45°，

∴∠DCE=∠DCB﹣∠ECB=60°﹣45°=15°；

（2）∵∠CEF=135°，∠ECB=

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