如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，侧面ADD1A1⊥底面ABCD，D1A=D1D= 2 ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．（Ⅰ

题干

如图，在四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，侧面ADD₁A₁⊥底面ABCD，D₁A=D₁D= 2 ，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．

（Ⅰ）求证：A₁O∥平面AB₁C；

（Ⅱ）求锐二面角A﹣C₁D₁﹣C的余弦值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-12-09 11:08:47

证明：（Ⅰ）如图，连接CO，AC，

则四边形ABCO为正方形，

∴OC=AB=A₁B₁，且OC∥AB∥A₁B₁

∴四边形A₁B₁CO为平行四边形，

∴A₁O∥B₁C，

又∵A₁O⊄平面AB₁C，B₁C⊂平面AB<