函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x3是否为“圆锥托底型”函数？并

题干

函数y=f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使得|f（x）|≥M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“圆锥托底型”函数．

（1）判断函数f（x）=2x，g（x）=x³是否为“圆锥托底型”函数？并说明理由．

（2）若f（x）=x²+1是“圆锥托底型”函数，求出M的最大值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2019-04-01 10:15:54

解：（1）函数f（x）=2x．∵|2x|=2|x|≥2|x|，即对于一切实数x使得|f（x）|≥2|x|成立，

∴函数f（x）=2x是“圆锥托底型”函数．

对于g（x）=x³，如果存在M＞0满足|x³|≥M|x|，而当x=

时