如图所示，长为L的细绳上端固定在天花板上靠近墙壁的O点，下端系一质量为m 的小球竖直悬挂起来，A点是平衡时小球的位置，保持绳绷直。将小球从A点拉开到绳水平的位置B，然后在OA连线上于墙上固定一细长的钉子于某点。当摆到竖直位置再向左摆时，钉子就挡住摆线，结果只有钉子以下部分可继续向左摆。设摆球作圆周运动的过程中摆线始终处于拉直状态。问下列两种情况下，钉子到悬点O的距离x₁和x₂各是多少？

(1)将球释放后，绳被钉子O₁挡住，摆球以O₁为圆心做圆周运动，并可绕过钉子的正上方C点，如图(a)所示。
(2)将球释放后，绳被钉子O₂挡住后，小球以O₂为圆心做圆周运动，并在D点作斜上拋运动，刚好能击中钉子O₂，如图(b)所示。