已知函数f(x)=|2x﹣1|+|2x+5|,且f(x)≥m恒成立.
(Ⅰ)求m的取值范围;
(Ⅱ)当m取最大值时,解关于x的不等式:|x﹣3|﹣2x≤2m﹣8.
解:(Ⅰ)要使f(x)≥m恒成立,只需m≤f(x)min.
由绝对值不等式的性质,有|2x﹣1|+|2x+5|≥|(2x﹣1)+(2x+5)|=6,
即f(x)min=6,所以m≤6.
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,m=6,所以原不等式化为|x﹣3|﹣2x≤4,即|x﹣3|≤4+2x,
得﹣4﹣2x≤x﹣3≤4+2x,转化为 同类题1 梁启超评价洋务运动的实践者李鸿章说:“天下惟庸人无咎无誉。……故誉满天下,未必不为乡愿;谤满天下,未必不为伟人。”以下与其“伟人”评价无关的史实是
梁启超评价洋务运动的实践者李鸿章说:“天下惟庸人无咎无誉。……故誉满天下,未必不为乡愿;谤满天下,未必不为伟人。”以下与其“伟人”评价无关的史实是