以双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）中心O（坐标原点）为圆心，焦矩为直径的圆与双曲线交于M点（第一象限），F₁、F₂分别为双曲线的左、右焦点，过点M作x轴垂线，垂足恰为OF₂的中点，则双曲线的离心率为（　　）

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治国犹栽树

      唐太宗谓侍臣^①曰：“往昔初平京师^②，宫中美女珍玩，无院不满。炀帝^③意犹不足，征求无已，兼东西征讨，穷兵黩武，百姓不堪，遂致亡灭。此皆朕所目见。故夙夜孜孜^④，惟欲清净，使天下无事。遂得徭役不兴，年谷丰稔^⑤，百姓安乐。夫治国犹栽树，本根不摇，则枝叶茂荣。君能清净，百姓何得不安乐乎？”

     【注释】①侍臣：周围的大臣。②京师：京城。此指隋朝京城大兴（今陕西西安市）。③炀帝：指隋朝末代皇帝杨广。④孜孜：勤恳的样子。⑤稔：rěn，丰收。