如图所示,一轨道由半径为2 m的四分之一竖直圆弧轨道
AB和长度可调的水平直轨道
BC在
B点平滑连接而成。现有一质量为0.2 kg的小球从
A点无初速释放,经过圆弧上
B点时,传感器测得轨道所受压力大小为3.6 N,小球经过
BC段所受的阻力为其重力的0.2倍,然后从
C点水平飞离轨道,落到水平地面上的
P点,
P、
C两点间的高度差为3.2 m。小球运动过程中可视为质点,且不计空气阻力。
g取10
m/
s2
(1)求小球运动至
B点时的速度大小;
(2)为使小球落点
P与
B点的水平距离最大,求
BC段的长度;
(3)小球落到
P点后弹起,与地面多次碰撞后静止。假设小球每次碰撞机械能损失75%、碰撞前后速度方向与地面的夹角相等,求小球从
C点飞出到最后静止所需时间。