阅读理解：在平面直角坐标系中，对于任意两点与的“非常距离”给出下列定义：  若，则点与的“非常距离”为；
若，则点与的“非常距离”为. 例如：点，点，因为，所以点与的“非常距离”为，也就是图1中线段与线段长度的较大值（点Q为垂直于轴的直线与垂直于轴的直线的交点）．
（1）已知点A，B为轴上一个动点．
①若点B（0，3），则点A与点B的“非常距离”为 ；
②若点A与点B的“非常距离”为2，则点B的坐标为    ；
③直接写出点A与点B的“非常距离”的最小值 .
（2）已知点D（0，1），点C是直线上的一个动点，如图2，求点C与点D“非常距离”的最小值及相应的点C的坐标.