题干
如图，正方体 ABCD−A1B1C1D1 的棱长为1， E,F 分别是棱 AA1,CC1 的中点，过 EF 的平面与棱 BB1,DD1 分别交于点 G,H .设 BG=x ， x∈[0,1] ．
①四边形 EGFH 一定是菱形；② AC// 平面 EGFH ；③四边形 EGFH 的面积 S=f(x) 在区间 [0,1] 上具有单调性；④四棱锥 A−EGFH 的体积为定值.
以上结论正确的个数是（ ）
A：4
B：3
C：2
D：1
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B