已知某几何体的三视图如右图所示，其中，正视图，侧视图均是由三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（  ）

A：$\frac{\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{3}+\frac{1}{2}$

B：$\frac{4\mathrm{\pi }}{3}+\frac{1}{6}$

C：$\frac{\sqrt{2}\mathrm{\pi }}{6}+\frac{1}{6}$

D：$\frac{2\mathrm{\pi }}{3}+\frac{1}{2}$