如图，双曲线的中心在坐标原点O，M、N分别为双曲线虚轴的上、下端点，A是双曲线的右顶点，F是双曲线的右焦点，直线AM与FN相交于点P，若∠APF是锐角，则此双曲线的离心率的取值范围是（   ）

A：（ $\frac{1+\sqrt{5}}{2}$ ，+∞）

B：（1+ $\sqrt{5}$ ，+∞）

C：（0， $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ ）

D：（ $\frac{1+\sqrt{5}}{4}$ ，+∞）