题干
已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．
答案(点此获取答案解析）
解：连结OD，如图，
∵直径AB=2CD，
∴OD=CD，
∴∠DOC=∠C=25°，
∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=50°，
∴∠AOE=∠E+∠C=75°．
已知AB为⊙O的直径，弦ED与AB的延长线交于⊙O外一点C，且AB=2CD，∠C=25°，求∠AOE的度数．
解：连结OD，如图，
∵直径AB=2CD，
∴OD=CD，
∴∠DOC=∠C=25°，
∴∠EDO=∠DOC+∠C=50°，
∵OD=OE，
∴∠E=∠EDO=50°，
∴∠AOE=∠E+∠C=75°．
