如图，在矩形ABCD中，AB=5，AD=12，以BC为斜边在矩形外部作直角三角形BEC，F为CD的中点，则EF的最大值为（   ）

A：$\frac{\sqrt{433}}{2}$

B：$\frac{25}{4}$

C：$\frac{25}{2}$

D：$\frac{\sqrt{433}}{4}$