下列命题中是假命题的是（）

A：$\forall x\in \left(0,\frac{\pi }{2}\right),x>\sin x$

B：$\exists x_0\in R,lg{x}_0=0$

C：$\forall x\in R,3^x>0$

D：$\exists x_0\in R,\sin x_0+\cos x_0=2$