（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于
A、
B两点，动点
P从点
A开始在线段
AO上以每秒1个单位长度的速度向点
O运动；同时，动点
Q从点
B开始在线段
BA上以每秒2个单位长度的速度向点
A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动．设点
P运动的时间为
t（秒）．
（1）直接写出
A、
B两点的坐标．
（2）当△
APQ与△
AOB相似时，求
t的值．
（3）设△
APQ的面积为
S（平方单位），求
S与
t之间的函数关系式．
