已知函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0），f'（x）是f（x）的导函数，若f（α）=0，f'（α）＞0，且f（x）在区间[α， π

2

+α）上没有最小值，则ω取值范围是（   ）

A：（0，2）

B：（0，3

C：（2，3

D：（2，+∞）