已知函数f（x）=lnx﹣x+a有且只有一个零点．（1）求a的值；（2）若对任意的x∈（1，+∞），有2f（x）＜kx﹣x+2恒成立，求实数k的最小值；（3）设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x1，_刷题宝

题干

已知函数f（x）=lnx﹣x+a有且只有一个零点．

（1）求a的值；

（2）若对任意的x∈（1，+∞），有2f（x）＜

k

x

﹣x+2恒成立，求实数k的最小值；

（3）设h（x）=f（x）+x﹣1，对任意x₁，x₂∈（0，+∞）（x₁≠x₂），证明：不等式

x
1
-
x
2
h
(
x
1
)
-
h
(
x
2
)

>x1x2恒成立．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2018-02-12 07:14:21

答案(点此获取答案解析）

【解答】（1）f（x）的定义域为（0，+∞），f'（x）=

1

x

﹣1．由f'（x）=0，得x=1．∵当0＜x＜1时，f'（x）＞0；当x＞1时，f'（x）＜0，∴f（x）在区间（﹣a，1上是增函数，在区间1，+∞）上是减函数，∴f（x）在x=1处取得最大值．由题意知f（1）=﹣1+a=0

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质量为m的跳水运动员从距水面H高处跳下，落入水中后受到水的阻力而做减速运动．设水对他的阻力大小恒为F，他从离开跳台到落入水中减速下降h高度的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（）

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如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，∠CAB=∠ACB，过点B作BE⊥AB交AC于点E．

同类题4

按要求填空

（1）根据下列元素和根的化合价，写出符合要求的物质的化学式．

$\overset{+ 3}{F e}$ 　 $\overset{- 1}{O H}$ 　 $\overset{0}{M g}$ 　 $\overset{+ 1}{N a}$ $\overset{+ 6}{S}$ $\overset{- 2}{O}$ 　 $\overset{- 1}{C l}$ 　　　　

①一种金属单质____ ；②一种难溶性碱　____ ；③一种非金属氧化物____ ．

（2）写出下列符号或加点数字的含义：

①2He____；②Al³⁺____．

同类题5

李萌同学拍摄一幅凤凰树的图像，没想到拍摄歪了，她用Photoshop打开该文件，想把图像校正，正确的操作是（）。

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