若a、b是方程2(lg x)2－lg x6＋3＝0的两个实根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

题干

若a、b是方程2(lg x)²－lg x⁶＋3＝0的两个实根，求lg(ab)·(log_ab＋log_ba)的值．

上一题下一题 0.0难度选择题更新时间:2020-02-22 10:51:10

解：原方程可化为2(lg x)²－6lg x＋3＝0.设t＝lg x，则方程化为2t²－6t＋3＝0，设t₁，t₂为此方程的两个实根，则t₁＋t₂＝3，t₁·t₂＝

\frac{3}{2}